《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：教學(xué)活動應(yīng)利用觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題，促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能。近年來，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為教師常規(guī)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式之一，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)旨在從學(xué)生已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以學(xué)生的觀察、猜測和實(shí)際操作為依托，讓學(xué)生的思維不再是憑空想象，而是可見的思維，深化了學(xué)生對所學(xué)知識本質(zhì)的認(rèn)識，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其他學(xué)科不同之處就在于它能夠有效提升學(xué)生的思維能力，對于一些數(shù)學(xué)概念課，學(xué)生的思維和理解能力是十分重要的。然而，對于低年級學(xué)生來說，他們的思維往往需要通過具體的材料變得可視、可玩；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)恰恰能夠在實(shí)驗(yàn)中了解學(xué)生的思維變化，教師在實(shí)驗(yàn)過程中能及時(shí)了解并對教學(xué)內(nèi)容或進(jìn)度進(jìn)行調(diào)整，從而促進(jìn)學(xué)生對一些數(shù)學(xué)概念有更深刻的理解和感悟，在操作中領(lǐng)悟，在玩中抵達(dá)本質(zhì)。

　　實(shí)驗(yàn)氛圍，建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“實(shí)驗(yàn)場”

　　在數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，學(xué)生有想法、有發(fā)現(xiàn)，卻始終不愿意去表達(dá)或交流，其實(shí)這與實(shí)驗(yàn)活動中所呈現(xiàn)的氛圍有直接關(guān)系。有時(shí)候過于嚴(yán)肅、安靜和被動的課堂氛圍會讓學(xué)生放棄自主探索和主動表達(dá)，看似學(xué)生都會了，其實(shí)學(xué)生對所習(xí)得的知識背后的本質(zhì)是模糊的；相反，相對輕松、有爭論和富有啟發(fā)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂氛圍，有利于激發(fā)學(xué)生的思考欲和探究欲，讓學(xué)生想表達(dá)、能表達(dá)、會表達(dá)，達(dá)到知識本質(zhì)的認(rèn)識。在執(zhí)教《認(rèn)識線段》時(shí)，筆者先是利用一根神奇的毛線引入，再利用“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)單一”讓學(xué)生在拉一拉、剪一剪和合作討論這種輕松愉快的氛圍中探索線段，從而對線段的特征有一個(gè)具象的認(rèn)識，接著學(xué)生又通過討論和教師引導(dǎo)充分感知線段的特征“是直的、有兩個(gè)端點(diǎn)、有長度”。借毛線抽象成線段，再運(yùn)用變式和反例的辨析，學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感就在這里開始凸顯，更樂于完成接下來的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，更愿意表達(dá)自己的想法和疑問。

　　實(shí)驗(yàn)過程，建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“探究場”

　　數(shù)學(xué)教學(xué)大多以教師演示居多，學(xué)生只是看客，看似節(jié)省時(shí)間效率高，實(shí)則浮于表面。學(xué)生如果沒有親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，就不會對知識本質(zhì)有深刻理解。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的出現(xiàn)，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)狀態(tài)與教師的教學(xué)方式發(fā)生了本質(zhì)變化，學(xué)生可以真切經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，感受數(shù)學(xué)知識躍然手中的快樂，進(jìn)而習(xí)得數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。蘇霍姆林斯基說過，手使腦得到發(fā)展，使它更明智，腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子。學(xué)生可以在實(shí)驗(yàn)操作中直觀感悟知識的本質(zhì)。在執(zhí)教《認(rèn)識線段》時(shí)，筆者為學(xué)生提供毛線、直尺、A4紙和硬幣等實(shí)驗(yàn)素材，通過這些素材學(xué)生能自主認(rèn)識線段、發(fā)現(xiàn)線段、創(chuàng)造線段，讓學(xué)生充分探索、感知、創(chuàng)造，使其手、腦、眼相結(jié)合，每一個(gè)學(xué)生的思考與創(chuàng)意都能付諸實(shí)踐，無形中增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。同時(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜉^好地滿足不同學(xué)生，允許個(gè)性化的思考和展示，每個(gè)學(xué)生都能全程參與到實(shí)驗(yàn)活動中，在操作中呈現(xiàn)自己的觀點(diǎn)，建構(gòu)屬于自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“探究場”。

　　實(shí)驗(yàn)反饋，建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“評價(jià)場”

　　在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，最容易被教師忽略的是學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的表達(dá)和評價(jià)。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，如果只關(guān)注言語這一種表達(dá)和評價(jià)方式，就很容易忽視一些學(xué)生寶貴的想法。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)表達(dá)和評價(jià)形式可以是語言，也可以是文字、圖形、符號等。筆者結(jié)合《認(rèn)識線段》設(shè)計(jì)了三張實(shí)驗(yàn)記錄單，學(xué)生可以將自己的想法以表格和文字形式外顯出來，同桌交流時(shí)的想法也可以用一個(gè)五角星表示贊同，用一個(gè)小問號表示疑問。這讓老師在課堂能及時(shí)看到一些口頭表達(dá)不夠順暢、清晰，不愿展示自己想法的學(xué)生，其他同學(xué)也能從實(shí)驗(yàn)記錄單上看到他的表達(dá)和評價(jià)。

　　縱觀這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，從基于表象的操作和探索，到巧妙創(chuàng)造，再到發(fā)散式的猜想和驗(yàn)證，其中的思維含量、探索程度圍繞線段的本質(zhì)概念逐級遞增，操作與思辨的攜手讓學(xué)生對線段的認(rèn)知在潛移默化中得以進(jìn)階。

　　（作者單位系南京師范大學(xué)附屬小學(xué)鐵北新城分校）